[PMP 이론 정리 - 7장] 03 도구 및 기법 - (2/2)

4. TCPI(To-Complete Performace Index) 분석

① TCPI란 남아 있는 자원으로 향후에 달성해야 할 원가 성과를 나타내는 지표이다.

② CPI가 과거의 비용 지출 패턴이라면 TCPI는 미래에 따라야 할 비용 지출 패턴이다.

③ 원가 통제(7.4)에서 활용될 수 있다.

(1) BAC를 기준으로 산출한 TCPI

① BAC를 기준으로 TCPI를 측정하면 다음과 같다.

TCPI = (BAC - EV) / (BAC - AC)

② CPI의 구성 항목과 TCPI의 구성 항목을 아래의 표와 같이 해석해 보면 CPI는 과거형인 데 비해 TCPI는 미래형임을 알 수 있다.

③ 한편, TCPI의 분자와 분모에 등장하는 BAC의 의미는 각각 (1) 프로젝트 작업들의 전체 가치 (2) 프로젝트를 위해 허용된 예산 총액로 해석할 수 있다.

④ 따라서 (1)의 관점에서 보면 (BAC - EV)는 남아 있는 작업의 가치를 의미하며 (2)의 관점에서 보면 (BAC - AC)는 향후 사용할 수 있는 자금을 의미한다.

(2) EAC를 기준으로 산출한 TCPI

① EAC를 기준으로 TCPI를 측정하면 다음과 같다.

TCPI = (BAC - EV) / (EAC - AC)

② 위의 공식과 BAC를 기준으로 산출한 TCPI 공식을 비교해 보면 분모의 BAC만 EAC로 바꼈다는 것을 알 수 있다.

③ 남은 일의 가치(BAC - EV)는 예산이 BAC에서 EAC로 바뀌어도 변함이 없지만, 남은 돈은 예산이 BAC에서 EAC로 수정되었으므로 (EAC - AC)가 되는 것이다.

5. 원가 합산(Cost Aggregation)

① 예산 결정(7.3)의 기법으로서 다음 그림과 같이 활동별로 산정한 원가 추정치와 여러 예비분을 순차적으로 합산하여 프로젝트 예산을 결정한다. (단위: 만 원)

② 원가 추정치들은 WBS 상에서 작업 패키지별로 합산하게 된다. 예) 위의 예에서 각각 209만 원, 220만 원, 231만 원, 264만 원

③ 이 금액들을 합산하여 통제 계정(CA) 수준 및 전체 프로젝트 수준의 원가를 계산한다. 예) CA 수준: 472만 원, 544만 원. BAC = 1016만 원, 프로젝트 예산 = 1116만 원)

④ 프로젝트 예산 구성을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

프로젝트 예산 = BAC + 관리 예비분 = ∑CA + 관리 예비분

= ∑(돌발 예비분 + WP 원가 추정치) + 관리 예비분

6. 역사적 관계(Historical Relationships)

① 예산 결정(7.3)의 기법으로서 CA별 예산, BAC, 프로젝트 예산이 유사 프로젝트와 비교하여 합리적인지 검토하여 타 프로젝트 및 재무 관리 실무와의 일관성을 검증한다.

7. 프로젝트 관리 정보 시스템(Project Management Information System)

① 원가 추정(7.2), 원가 통제(7.4)에서 스프레드시트, 시뮬레이션 소프트웨어, 통계적 분석 툴, 도식적 추세 분석 및 예측 도구 등이 활용될 수 있다.

8. 의사 결정(Decision Making)

① 원가 추정(7.2)에서 투표를 포함하여 여러 참가자들의 의사 결정이 필요할 수 있다.

9. 자금 조달 한도 조정(Funding Limit Reconciliation)

① 예산 결정(7.3)에서 작업 일정을 조정하거나 다른 방법을 사용하여 비용의 지출 일정과 자금 조달 한도 사이에 차이를 계산하고 조정해야 한다.

10. 자금 조달(Financing)

① 예산 결정(7.3)에서 외부 자금 조달 방안을 고려해야 할 수 있다.

11. 유사 추정(Analogous Estimating)

① 과거의 유사한 프로젝트를 참조하여 원가를 추정하는데 참조 대상 프로젝트와 현재의 프로젝트가 유사할 수록 추정의 신뢰성이 높다.

② 하향식 추정의 일종으로서 유추 추정이라고도 한다.

12. 모수 추정(Parametric Estimating)

① 원가와 원가를 결정하는 모수(parameter) 사이의 관계를 설명하는 수학적 모델을 사용하여 원가를 정량적 계산을 통해 결정한다.

② 예) 통신 케이블 매설 비용 = 500만 원 × 매설 거리(단위: km)

13. 상향식 추정(Bottom-up Estimating)

① 먼저 규모가 가장 작은 하위에 있는 요소들의 원가를 각각 추정하고 이를 합산하여 전체 프로젝트 원가를 산정한다.

② 다른 추정 방법에 비해 오차의 범위가 가장 좁다는 것이 장점이지만, 참조할 수 있는 정보가 충분할 때 유용하며 추정 비용과 시간이 많이 소요된다는 것이 단점이다.

14. 삼점 추정(Three Points Estimating)

① 삼점 추정에서는 낙관치(optimistic value), 최빈치(most likely value), 비관치(pessimistic value)와 같은 세 가지 값을 사용한다.

② 추정하고자 하는 원가 X에 대해 낙관치 = Oc, 최빈치 = Mc, 비관치 = Pc, 평균 = E(X), 분산 = V(X), 표준 편차 = S(X)라고 할 때 산정 공식은 다음과 같다.

③ 한편, 삼점 추정 기법에서는 X의 평균을 μ, 표준 편차를 σ라고 할 경우 X 값이 특정 신뢰 구간에 있을 확률(신뢰 수준)은 정규 분포를 활용하여 개략적으로 추정할 수 있다.

원가 항목이 하나일 때 정규 분포를 활용한 신뢰 구간 산정

① 특정 소프트웨어 개발 비용 X의 세 가지 값이 다음과 같다 하자. (단위: 만 원)

Oc = 100, Mc = 115, Pc = 160

② 편의상 베타 분포를 전제로 평균과 표준 편차를 산정하면 다음과 같다. (단위: 만 원)

E(X) = (100 + 4×115 + 160) / 6 = 120

S(X) = (160 - 100) / 6 = 10

③ 따라서 X의 범위를 신뢰 수준 95.44%로 산정하면 다음과 같다. (단위: 만 원)

∵ P[E(X) ± 2×S(X)] = P[120 ± 2×10] = 95.44%

∴ E(X) ± 2×S(X) = 120 ± 2×10 = 100 ~ 140

원가 항목이 복수일 때 정규 분포를 활용한 신뢰 구간 산정

① 원가 항목이 X1, X2, …, Xn일 경우 원가 항목들의 합계 X(= X1 + X2 + … + Xnn)의 평균과 분산은 각 원가 항목의 평균의 합 및 분산의 합과 같다.

E(X) = E(X1) + E(X2) + … + E(Xn)

V(X) = V(X1) + V(X2) + … + V(Xn)

② 예를 들어 원가 항목 P, Q, R, T의 평균과 표준 편차가 다음과 같다고 하자. (단위: 만 원)

E(P) = 100, E(Q) = 120, E(R) = 110, E(T) = 140

S(P) = 12, S(Q) = 9, S(R) = 12, S(T) = 16

③ X = P + Q + R + T일 때 X의 평균과 표준 편차를 산정하면 다음과 같다. (단위: 만 원)

E(X) = E(P) + E(Q) + E(R) + E(T) = 100 + 120 + 110 + 140 = 470

V(X) = V(P) + V(Q) + V(R) + V(T) = 122 + 92 + 122 + 162 = 625 = 252

S(X) = 25

④ 따라서 X의 범위를 신뢰 수준 95.44%로 산정하면 다음과 같다. (단위: 만 원)

∵ P[E(X) ± 2×S(X)] = P[470 ± 2×25] = 95.44%

∴ E(X) ± 2×S(X) = 470 ± 2×25 = 420 ~ 520