[CISA 이론 정리 - 1장] 9. 감사 샘플링 (1/2)

1. 의의

(1) 감사 샘플링의 기본 개념

① IS 감사인은 감사 자원과 시간을 효율적으로 사용하기 위해 샘플링을 자주 사용한다.

모집단(Population)

• 조사 대상 항목들(프로그램, 거래, 활동, 사람 등) 전체

• 모집단 크기(Population Size): 모집단을 구성하는 항목의 개수

표본(Sample)

• 모집단을 구성하는 항목 중 100% 미만을 추출하여 구성한 집합

• 표본 크기(Sample Size): 표본을 구성하는 항목의 개수

전수 조사(Complete Enumeration)

• 감사 과정에서 모집단을 구성하는 모든 항목를 조사하는 것이다.

• 전수 조사는 신뢰성은 가장 높지만 시간과 자원이 많이 사용한다.

• 기술의 발전으로 전수 조사 능력이 커졌지만 항상 가능하지는 않다.

샘플링(Sampling)

• 좁은 의미: 모집단에서 표본을 추출(selection)하는 것을 의미한다.

• 넓은 의미: 추출, 관찰(측정, 조사, 평가, 검사 포함), 추정 과정이다.

② 전수 조사는 물리적 한계가 있거나 조사 대상을 파괴해야 하는 경우 불가능할 수 있다.  

예) 전산실 내부의 공기 오염도 검사, 통조림 내용물에 대한 유해 물질 검사 등

③ IS 감사인은 모집단의 특성을 추정할 때 일반적으로 일정 범위로 결론을 내린다.

예) 아래에서 전체 거래의 규정 위반율을 20~40%로 추정하였다. (○: 준수, ×: 위반)

(2) 모집단의 추정

참값(True Value)

• 샘플링을 통해 추정하려고 하는 대상 변수의 실제값이다.

• 모집단을 정확하게 전수 조사했을 경우에만 알 수 있다.

추정값(Estimate)

• 제한된 정보에 근거하여 어림 짐작한 값으로서 추정치라고도 한다.

• 하나의 수치(점 추정치)일 수도 있고 구간(신뢰 구간)일 수도 있다.

• 추정량(Estimator): 추정값을 계산하는 데 사용하는 공식이다.

• 표준 오차(Standard Error): 추정량의 표준 편차이다.

추정(Estimation)

• 일정한 논리에 근거하여 추정값을 얻기 위한 노력이다.

• 점 추정(Point Estimation): 추정값을 하나의 수치로 제시한다.

• 구간 추정(Interval Estimation): 추정값을 구간으로 제시한다.

추출(Selection)

• 모집단에서 조사 항목을 선택하여 표본을 구성하는 과정이다.

• 무작위 샘플링, 체계적 샘플링, 무계획 샘플링, 판단 샘플링, 블록 샘플링 등의 용어에서

    샘플링이라는 표현은 추출을 의미한다.

신뢰 구간(Confidence Interval)

• 참값이 존재할 것으로 예상하는 범위(즉, 구간 추정의 결과)

• 예) 규정 위반율: 17.5% ± 2.5% = 15~20%

• 예) 매출 채권 잔액: 15억 원 ± 1.5억 원 = 13.5~16.5억 원

정도(Precision)

• 참값과 추정값 사이의 허용 가능한 최대 오차이다.

• 신뢰 구간 너비의 절반이다. ☞ 신뢰 구간 = 점 추정치 ± 정도

• 예) 규정 위반율의 정도: 2.5%, 매출 채권 잔액의 정도: 1.5억 원

신뢰 수준(Confidence Level)

• 표본이 모집단의 특성을 정확하게 대표할 확률이다.

• 표본 크기가 0일 경우 0%, 전수 조사를 하면 100%가 된다.

• 표본 크기가 커지면서 초반에 급격히 증가하다가 서서히 수렴한다.

신뢰 계수(Confidence Coefficient)

• 신뢰 구간을 결정하는 데 사용되는 통계학적 수치이다.

• 예) 규정 위반율 = 17.5% ± 2.5×1% → 신뢰 계수 = 2.5

• 예) 매출 채권 잔액 = 15억원 ± 3×5천만원 → 신뢰 계수 = 3

• 신뢰 수준에 비례하여 증가하며 다음과 같은 관계를 가진다.

☞ 신뢰 구간 = 점 추정치 ± 신뢰 계수 × 표준 오차

☞ 정도 = 신뢰 계수 × 표준 오차

(3) 전수 검사와 샘플링 비교

① IS 감사인은 전수 검사를 위한 시간, 비용 및 노력이 그다지 크지 않다면 굳이 샘플링 검사를 수행할 필요가 없다.

② 하지만 아래 그림에서 볼 수 있듯이 표본 추출 비율(= 추출 항목 수 ÷ 전체 항목 수)이 조금만 증가해도 샘플링의 정확성은 급격히 증가하기 때문에 샘플링이 경제적일 수 있다.

③ 따라서 샘플링으로도 감사 목적을 달성할 수 있다면 샘플링을 적용할 수 있다.

④ CAAT(컴퓨터 지원 감사 도구)를 사용하면 전수 검사의 효율을 크게 개선할 수 있다.

⑤ 하지만 CAAT를 사용하면 표본 추출을 포함하여 샘플링의 효율이 증가한다.

⑥ 다만, 전수 검사를 하든 샘플링 조사를 하든 조사 결과에 대한 판단은 결과적으로 IS 감사인의 몫이다.

(4) 통계적 샘플링과 비통계적 샘플링

① 샘플링은 흔히 다음과 같이 구분하기도 한다.

통계적 샘플링(Statistical Sampling)

• 샘플링 전체 과정에서 통계학적 이론과 개념(즉, 신뢰 수준, 정도, 샘플링 위험 등)을 엄격하게 적용한다.

• 표본 크기의 결정, 추출 항목 선정, 표본 분석 등에 통계학 이론에 입각한 객관적 근거를 제시할 수 있다.

비통계적 샘플링(Non-statistical Sampling)

• 통계적 샘플링 이외의 모든 샘플링 기법을 포함한다.

• 비통계적 샘플링을 사용하더라도 샘플링 위험이 증가하거나 효율이 감소하지는 않지만, 표본 추출 및 모집단 추정 근거, 샘플링 위험의 객관적 측정을 할 수 없다는 단점이 있다.

② 오늘날 일반적인 감사 기준에서는 통계적 샘플링을 사용할 것을 권고한다.

③ 어떤 방법을 사용하든 표본 평가와 모집단 추정에는 감사인의 판단이 필요하며 샘플링 전체 과정에서 의도적 조작이나 왜곡이 없었다는 것을 증명할 수 있어야 한다.

2. 표본의 추출 방법

(1) 통계적 샘플링

① 표본의 크기 결정, 추출 항목 선정, 표본 분석에 근거한 모집단 추정 과정에서 통계학적 이론(즉, 신뢰 수준, 정도, 샘플링 위험 등)을 엄격하게 적용한다.

② 다음과 같은 표본 추출 방법을 활용한다.

무작위 샘플링(Random Sampling)

• 모든 추출 항목을 난수(random number)를 사용하여 선정한다.

• 샘플링 전에 추출 간격(sampling interval)을 결정하지 않는다.

• 추출 간격이 일정하지 않고 무작위이다.

체계적 샘플링(Systematic Sampling)

• 최초 추출 항목만 난수를 사용하여 선정한다.

• 추출 항목 번호은 해당 난수에 추출 간격을 더하여 결정한다.

(추출 항목 번호 = 최초 추출 항목 번호 + 추출 간격)

• 추출 간격 = 모집단의 크기 ÷ 표본의 크기

(2) 비통계적 샘플링

① 다음과 같은 표본 추출 방법을 활용한다.

무계획 샘플링 (Haphazard Sampling)

• 아무런 근거나 기준 없이 우연히 선택되는 항목들을 추출한다.

• 우발적(Accidental) 샘플링이라고도 한다.

• 예) 별다른 이유 없이 2, 6, 12, 8번 거래를 추출한다.

판단 샘플링(Judgmental Sampling)

• 감사인이 수립한 일정한 기준에 부합하는 항목들을 추출한다.

• 의도적(Purposive) 샘플링이라고도 한다.

• 예) 부정 감사 시 부정의 가능성이 높은 유형의 거래들만 추출한다.

블록 샘플링(Block Sampling)

• 특정 구간에 포함되는 연속 항목들을 추출한다.

• 무계획 샘플링 또는 판단 샘플링의 일환으로 사용할 수도 있다.

• 예 1) 별다른 이유 없이 거래 번호가 4, 5, 6, 7번 거래를 추출한다.

• 예 2) 거래 금액이 제일 큰 상위 거래 4개를 추출한다.